To ιστολόγιο αυτό δημιουργήθηκε από τον Μόσχο Αλέξανδρο μαθηματικό του γυμνασίου - Λ.Τ Σημάντρων Χαλκιδικής.

Το όραμά μας για την μαθηματική εκπαίδευση.

Τα μαθηματικά στο διάβα της ιστορικής τους πορείας πέρασαν από διάφορα εξελικτικά στάδια. Αρχικά υπηρετούσαν αποκλειστικά την επίλυση των πραγματικών προβλημάτων του ανθρώπου. Εξελίχθησαν αργότερα σε μια επιστήμη αποδεικτικού συλλογισμού. Η μαθηματική εκπαίδευση ακολούθησε αυτές τις φιλοσοφικές τάσεις ακροβατώντας ανάμεσα σε δύο ακραίους δρόμους. Έναν του απόλυτου φορμαλισμού ( μπουρμπακισμός) και έναν άλλον της χρησιμοθηρικής- πραγματιστικής μαθηματικής παιδείας (φιλανδικό εκπαιδευτικό σύστημα). Στην σύγχρονη εποχή με την διαδεδομένη χρήση του Η/Υ διανύουμε μια εποχή "νεοενορατισμού" στην διδασκαλία των μαθηματικών. Διαφαίνεται δηλαδή ότι μπορούμε να συγκεράσουμε την αποδεικτική εμπειρία ενός αξιωματικού τυπικού συστήματος με την εξυπηρέτηση των πρακτικών αναγκών της καθημερινής μας ζωής . Οι δύο αυτές συνιστώσες οφείλουν να συνεργάζονται αντί να προσπαθούν να επιβληθούν μονομερώς στο εκπαιδευτικό γίγνεσθαι. Στο γυμνάσιο πρέπει να γίνεται η ιστορικογεννητική παρουσίαση των μαθηματικών εννοιών μελετώντας τα ιστορικά προβλήματα που τις γέννησαν. Έτσι διαφαίνεται η αναγκαιότητα εισαγωγής των εννοιών αυτών και κατανοούνται καλύτερα. Επίσης η διδασκαλία των μαθηματικών πρέπει να συνυφαίνεται με βιωματικές και πειραματικές δράσεις. Με τον τρόπο αυτό οι μαθητές μετατρέπονται σε μικρούς ερευνητές που ακολουθούν τα βήματα των μεγάλων μαθηματικών κάθε εποχής. Κατανοούν τις πρακτικές ανάγκες που γέννησαν τις μαθηματικές θεωρίες και τις αντιλαμβάνονται πλέον ως κατακτήσεις του ανθρώπινου πολιτισμού. Τρίτος πυλώνας είναι η διαδραστική και διερευνητική χρήση του Η/Υ με αξιοποίηση των λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας και άλλων εποπτικών και ψηφιακών μέσων. Όλες αυτές οι δράσεις βοηθούν στην ανακάλυψη των μαθηματικών ιδιοτήτων μέσα από τον πειραματισμό. Οφείλουν βέβαια να συνεργαστούν με την απαίτηση για μαθηματική αυστηρότητα αναδεικνύοντας έτσι την "αποδεικτική έξι" των μαθηματικών κατά τον Αριστοτέλη. Η διδασκαλία των μαθηματικών στο λύκειο τώρα ,κατά τη γνώμη μου, πρέπει περισσότερο να επικεντρωθεί στην αποδεικτική συγκρότηση τους. Έτσι διαφαίνεται εντονότερα ότι τα μαθηματικά εξελικτικά δεν παρέμειναν σε μια χρησιμοθηρική συνιστώσα. Εξελίχθηκαν σε ένα πρωτότυπο συλλογιστικό σύστημα απαρτισμένο από κανόνες λογικής συγκρότησης που τα κατέστησαν ως ένα αξιόλογο κι αυτόνομο επίτευγμα του ανθρώπινου πνεύματος.

"Ο άνθρωπος είναι ένα κλάσμα που αριθμητή έχει την πραγματική του αξία και παρονομαστή την ιδέα που έχει για τον εαυτό του. Ο αριθμητής παραμένει ο ίδιος (δηλαδή η πραγματική αξία του ανθρώπου).Γι' αυτό όσο μεγαλύτερος είναι ο παρονομαστής ( η ιδέα για τον εαυτό του) τόσο μικρότερο είναι το κλάσμα (δηλαδή ο άνθρωπος).

Λέων Τολστόι. Ρώσος λογοτέχνης.

Για να φανταστούμε τη χρησιμότητα των μαθηματικών στη ζωή μας αρκεί να φανταστούμε τη ζωή μας χωρίς μαθηματικά.

Λάο Τσε. Κινέζος φιλόσοφος.

Κυριακή 23 Ιανουαρίου 2011

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΤΕΙΑ



Προβολή εικόνας πλήρους μεγέθους




Γιατί όλοι γελάμε στην ίδια γλώσσα ...

... τώρα και στην μαθηματική.


   



 
           " Τα πιο σοβαρά πράγματα τα είπαμε στ΄ αστεία".
             Στίχος τραγουδιού.





                                





                          Το "Σ' αγαπώ" στα μαθηματικά.





  Α΄     ΜΑΘΗ (ΜΑ) ΤΙΚΕΣ    ΓΕΛΟΙΟΓΡΑΦΙΕΣ 
          Ή ΑΣΤΕΙΕΣ  - ΠΑΡΑΞΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ


Τα μαθηματικά της καρδιάς.




Γραφική παράσταση της παραπάνω εξίσωση



kyr17.jpg




Ρολόι Για Μαθηματικούς
  Ρολόι δώρο για τα γενέθλια ενός μαθηματικού!















Θα μπορούσε να είναι και
πρόβλημα μαθηματικών :
Πόσο είναι το εμβαδόν του
βατράχου; Το τετράγωνο έχει
πλευρά 20cm.






                                      Μια νύχτα πριν το τεστ στα μαθηματικά!




B΄  ΑΠΟ ΓΡΑΠΤΑ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ.



1.  ΤΟ ΑΥΤΑΠΟΔΕΙΚΤΟ.





2.  ΜΗΝ ΚΡΕΜΑΣΤΕΙΤΕ ΚΙΟΛΑΣ!





3.  ΕΤΣΙ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΑ ΟΡΙΑ!


limes

4. Εύθυμοι μαθηματικοί τύποι.





                                            

                      Μια περίεργη διαίρεση σε ελληνική κωμωδία.



                             


Γ΄  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΝΕΚΔΟΤΑ

21-9 -2010

1. Στις εξετάσεις, ένας μαθητής που δεν μπορούσε να λύσει την άσκηση των μαθηματικών, γράφει στην κόλλα: «Αυτή την άσκηση μόνο ο Θεός μπορεί να τη λύσει»!
Και ο καθηγητής απαντά :
- Ο Θεός παίρνει άριστα κι εσύ απορρίπτεσαι!



2. Πώς πλένουν οι μαθηματικοί τα πιάτα;
    Πλένουν ένα και λένε: «ομοίως και τα άλλα».



3. Ποια η διαφορά μαθηματικού και αστυνομικού;
    Απάντηση :  Ο μαθηματικός θέλει να τετραγωνίσει τον       
    κύκλο, ενώ ο αστυνομικόςνα κυκλώσει το τετράγωνο.




4. Πώς οι μαθηματικοί κόβουν ένα δέντρο;
    Το υψώνουν στο τετράγωνο και φεύγουν οι ρίζες.




5. Πόσοι μαθηματικοί χρειάζονται για να αλλάξουν μια λάμπα  
    στην αίθουσα διδασκαλίας ;
    Απάντηση : Κανένας. Το αφήνουν ως άσκηση στους
    μαθητές τους.




6.  Μαθηματικός : Πόσο κάνει Γιώργο 8 - 8;
      Γιώργος  : Εεεεε! Δεν ξέρω κύριε.
      Μαθηματικός : Σκέψου καλύτερα . Αν έχεις 8 κεράσια και  
      φας και τα 8 τι θα σου μείνει;
      Γιώργος : Κατάλαβα κύριε. 8-8 μας κάνει 8 κουκούτσια!



7. ΑΝΕΚΔΟΤΑ ΜΕ ΠΟΝΤΙΟΥΣ

Πως πέθανε ο τελευταίος Πόντιος εφευρέτης;
Απάντηση : Του καρφώθηκε μια ιδέα στο κεφάλι.

Πως πέθανε ο τελευταίος Πόντιος μαθηματικός;
Απάντηση :  Χάθηκε στο άπειρο.

Πως πέθανε ο τελευταίος Πόντιος μαθητής;
Απάντηση : Σκοτώθηκε στο διάβασμα.





8. Καθηγητής : Κώστα μπορείς να βρεις τον άγνωστο χ ;
    Κώστας :  Αν Κύριε  βρω εγώ τον άγνωστο χ εσείς μπορείτε  να βρείτε τον άγνωστο στρατιώτη;


9.  ΕΝΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΟ ΑΝΕΚΔΟΤΟ!!!
     (για να μην μας πουν ρατσιστές )

Στην β΄ γυμνασίου στο μάθημα της Ιλιάδας γράφουν τεστ. Μια απλή ερώτηση κατανόησης του κειμένου διατυπώνεται ως εξής ;

" Τι δώρο χάρισε ο Αγαμέμνονας στον Αχιλλέα; "

Οπρώτος μαθητής γνώριζε την απάντηση. Αυτός που ήταν πίσω του  τον σκουντά επίμονα να τον βοηθήσει. Έτσι του λέει :

- "Άρμα ".
Εκείνος μην ακούγοντας καλά γράφει :

" Ο Αγαμέμνονας χάρισε στον Αχιλλέα ένα άρωμα".
Αυτός που βρισκόταν πιο πίσω από τον δεύτερο τον σκουντά με τη σειρά του για βοήθεια και παίρνει την απάντηση :
- " 'Αρωμα ".
Ο τρίτος φίλος της παρέας για μην τον καταλάβουν ότι αντέγραψε αποφάσισε να το αλλάξει λίγο και γράφει :

" Ο Αγαμέμνονας χάρισε στον Αχιλλέα μια κωλώνια".



10 .  Ο ΣΠΑΣΙΚΛΑΣ Ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ


Ένας γεωλόγος ,ένας φυσικός και ένας μαθηματικός επιβιβάζονται σε ένα νησί που πρωτοανακαλύφθηκε. Ξαφνικά βλέπουν μπροστά τους ένα μαύρο πρόβατο. Σπεύδουν τότε και οι τρεις μέσα από το πρίσμα της δικής τους επιστήμης να βγάλουν το συμπέρασμα τους.
Ο γεωλόγος είπε :
" Σε αυτό το νησί ζουν μαύρα πρόβατα".
Τον διορθώνει ο φυσικός :
" Λάθος. Σε αυτό το νησί ζει ένα πρόβατο μαύρο".
Και ο μαθηματικός στο τέλος βάζει τα πράγματα στη θέση τους ;
" Λάθος. Αν θέλουμε να είμαστε απόλυτα ακριβείς απέναντι σ΄ αυτό που βλέπουμε μπορούμε να πούμε ότι σ΄ αυτό το νησί ζει ένα πρόβατο που η μια πλευρά του είναι μαύρη".



11.  Ο Χριστός : Πέτρο y = x2
       Πέτρος : Τι είναι αυτό Κύριε;
       Χριστός : Μια παραβολή Πέτρε, Πέτρε! 
      Πέτρος : Μια παραβολή με ψυχή στο τετράγωνο , Κύριε !


12.  Στατιστική είναι η επιστήμη σύμφωνα με την οποία αν βάλεις τα πόδια σου στο φούρνο και το κεφάλι σου στο ψυγείο, κατά μέσο όρο θα είσαι μια χαρά.




13. ΞΑΝΑ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΙ Η ΛΑΜΠΑ

Πόσοι μαθηματικοί χρειάζονται να αλλάξουν μια λάμπα;
Απάντηση : Κανείς. Όλοι όμως γνωρίζουν να αποδείξουν ότι είναι δυνατόν να αλλαχθεί η λάμπα.




14. Το θεώρημα της γάτας
Το θεώρημα της γάτας : Οι γάτες έχουν 9 ουρές.

Απόδειξη : Καμία γάτα δεν έχει 8 ουρές. Μια γάτα έχει μια περισσότερη ουρά από καμία γάτα. Άρα μια γάτα έχει  8+1 = 9 ουρές. Ο.Ε.Δ ( όπερ έδει δείξαι  = αυτό που θέλαμε να αποδείξουμε).


15 Δύο φίλοι κάνουν ένα ταξίδι με αερόστατο. Κάποια στιγμή αρχίζει να βρέχει. Σε πολύ λίγο η βροχή γίνεται καταιγίδα και το αερόστατο κομμάτια. Πυξίδες και χάρτες χάνονται. Οι δύο φίλοι κρατιούνται από κάτι σκοινιά και καταφέρνουν να προσγειωθούν σώοι και αβλαβείς σε ένα λιβάδι. Η καταιγίδα έχει πια σταματήσει και περίπου στο κέντρο του λιβαδιού μπορούν να διακρίνουν έναν άντρα να διαβάζει. Πάνε λοιπόν προς το μέρος του και τον ρωτάνε:
- "Συγνώμη, μήπως ξέρετε που βρισκόμαστε;"
Ο άντρας κοιτάει για λίγο γύρω του, σκέφτεται και λέει:
- "Βρίσκεστε στη μέση ενός λιβαδιού."
Οι φίλοι τον ευχαριστούν και φεύγουν. Όταν απομακρύνονται κάπως, λέει ο ένας στον άλλο:
- "Αυτός ήταν μαθηματικός!"
- "Που το κατάλαβες;" ρωτάει ο άλλος.
- "Πρώτον σκέφτηκε πριν απαντήσει και δεύτερον έδωσε μια σωστή απάντηση με ακρίβεια, που όμως δε μας χρησιμεύει σε τίποτα!"



16. Ήταν ένας μαθηματικός, ένας φυσικός κι ένας χημικός και ήθελαν να περάσουν από τη μία όχθη του ποταμού στην άλλη.
Πάνε λοιπόν, βρίσκουν το βαρκάρη και ξεκινάνε. Μετά από λίγα λεπτά ρωτάει ο μαθηματικός το βαρκάρη:
-Ξέρετε τίποτα από Μαθηματικά;
-Όχι, λέει ο βαρκάρης.
-Κρίμα χάνετε το 1/8 της ζωής σας, λέει ο μαθηματικός.
Απορεί ο βαρκάρης, αλλά συνεχίζει την πορεία του. Μετά από λίγο ρωτάει ο φυσικός το βαρκάρη:
-Ξέρετε τίποτα από Φυσική;
-Όχι, λέει ο βαρκάρης, εγώ ένας απλός βαρκάρης είμαι.
-Κρίμα χάνετε το 1/4 της ζωής σας, λέει ο φυσικός.
Νευριάζει λίγο ο βαρκάρης, αλλά συνεχίζει. Μετά από λίγο το ρωτάει κι ο γιατρός:
-Ξέρετε τίποτα από Ιατρική;
-Όχι άνθρωπε μου πού να ξέρω εγώ από Ιατρική; 
-Κρίμα χάνετε το 1/2 της ζωής σας, λέει ο γιατρός.Νευριάζει τότε πολύ ο βαρκάρης,    αναποδογυρίζει τη βάρκα, τους πετάει και τους τρεις στο νερό και τους λέει:
-Ξέρετε τίποτα από κολύμπι;
Λένε και οι τρεις μαζί:
-Όχι!
-Κρίμα! Xάνετε όλη σας τη ζωή!!  





17. Ερμηνεία λέξεων που θα ακούσετε από ένα μαθηματικό:

ΠΡΟΦΑΝΩΣ
= Έχει 7 πίνακες απόδειξη και βαριέμαι να τη γράψω

ΤΕΤΡΙΜΜΕΝΟ = Άμα δεν ξέρεις να το βγάζεις αυτό, είσαι σε λάθος τμήμα

ΧΩΡΙΣ ΒΛΑΒΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΑΣ = Τώρα σιγά μην κάθομαι να σου εξηγώ τα πάντα, βρές τα υπόλοιπα και τις συνέπειες μόνος σου

ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΕΥΚΟΛΑ ΝΑ ΔΕΙΞΟΥΜΕ= …αλλά θα μας πάρει περίπου δύο βδομάδες και -πάλι- βαριέμαι

ΑΥΤΟ ΕΛΕΓΞΤΕ ΤΟ ΜΟΝΟΙ ΣΑΣ = Ρε πόσο μα πόσο βαριέμαι. Άσε που δεν είμαι σίγουρος για το τι θα βγεί..

ΛΥΣΤΕ ΤΟ ΜΟΝΟΙ ΣΑΣ ΣΤΟ ΠΡΟΧΕΙΡΟ : Η βαρεμάδα μου είναι σε προχωρημένη κατάσταση.Λύστε εσείς να ηρεμήσω εγώ.




18 Ανοιξε καινούργιο εστιατόριο στη σελήνη! Πολύ ελαφρύ φαγητό, αλλά καθόλου ατμόσφαιρα.


19. Γιατί τα μαθηματικά είναι λυπημένα;
Απάντηση : Γιατί έχουν έχουν πολλά προβλήματα και μερικά είναι άλυτα.


20. Ερώτηση : Τι είναι η πρόταση : " Σαρανταπέντε μάστορες και εξήντα μαθητάδες;"
Απάντηση φιλολόγου : Στίχος από δημοτικό ποίημα"

                                                                          -> 
Απάντηση μαθηματικού : Έστω το διάνυσμα α  = μάστορες και το
->
β   = μαθητάδες .  Άρα η πρόταση γίνεται :

     ->       ->
45 α + 60 β.  Πρόκειται δηλαδή για έναν γραμμικό συνδυασμό των διανυσμάτων.


21. KAI ΛΙΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ  ΝΕΩΤΕΡΩΝ ΧΡΟΝΩΝ

Ο Μπίλ είναι στο σχολείο
και η δασκάλα κάνει ερωτήσεις στην ιστορία.
Δασκάλα:
Τι λέμε Γερμανική κατοχή παιδί μου!
Μπίλ:
Το συνολικό χρόνο,
που έχει η Γερμανική  ομάδα,
στα πόδια της τη μπάλα κυρία!
Δασκάλα:
Απαράδεκτος!
Να ρωτήσεις στο σπίτι τη γιαγιά σου
και να μας το πεις αύριο!
Την άλλη μέρα στο σχολείο …
Δασκάλα:
Μπιλ ρώτησες τη γιαγιά σου;
Μπίλ:
Ναι κυρία!
Δασκάλα:
Και τι σου είπε;
Μπίλ:
<<Άστο παιδάκι μου!
Καλύτερα να μη το μάθεις ποτέ σου!>>




22.  Η ΣΥΜΦΩΝΙΑ

Ο γιος του παπά της ενορίας, μόλις πήρε την άδεια οδήγησής του, και ρώτησε τον πατέρα του αν θα μπορούσε πλέον να οδηγεί το αμάξι της οικογένειας. Ο παπάς μόλις το ακούει αυτό του λέει:
- Ακου γιε μου, θα κάνουμε μια συμφωνία: Όταν περάσεις όλα τα μαθήματα που χρωστάς στη σχολή σου, βγάλεις το σκουλαρίκι και κόψεις τα μαλλιά σου, θα σου δώσω το αμάξι.

Περνάει λοιπόν κανένα δίμηνο, και ο γιος ξαναρωτάει τον πατέρα του για το αμάξι, οπότε ο πατέρας του του λέει: - Ξέρεις γιε μου, είμαι πολύ περήφανος για σένα! Στην εξεταστική πέρασες όλα τα μαθήματα, έβγαλες το σκουλαρίκι, αλλά δεν έκοψες τα μαλλιά σου!
- Ξέρεις μπαμπά... απαντάει ο γιος, το ξανασκέφτηκα αυτό με τα μαλλιά, και είδα ότι και ο ίδιος ο Χριστός και οι μαθητές του είχαν μακριά μαλλιά...
Και συμπληρώνει ο πατέρας του:
- ...Ναι, και όπου πήγαιναν, πήγαιναν με τα πόδια



23. Καθηγητής : Πόσο κάνει 6 φορές το 7;
      Μαθητής : 42
      Καθηγητής : Πολύ ωραία! 7 φορές το 6 ;
      Μαθητής : 24.

 
24. Τι λέει το μηδέν όταν συναντάει το οκτώ;
       Απάντηση 1 : Ωραίο καπέλο ! 
      Απάντηση 2 : Ωραία η ζώνη σου !


25. Τι λέει το μηδέν στο έξι;
Απάντηση : Πετάει μια τρίχα σου!

26. Τι λέει το μηδέν στο δέκα;
Απάντηση: Πάρτο απόφαση δεν σε θέλει. Μην τρέχεις πίσω του συνέχεια ( από το 1)!

27. Τι διαφορά έχει το 9 από το μηδέν;
Απάντηση : Ένα πόδι!


28. Ποια διαφορά έχει ένας μαθηματικός από μία μεγάλη πίτσα;
Απάντηση : Η μεγάλη πίτσα μπορεί να φαγωθεί από μια οικογένεια 4 ατόμων. Ο μαθηματικός δεν τρώγεται με τίποτα!


29. Πως μαλώνει ένας μαθηματικός το παιδί του;
Απάντηση : Σου το είπα ν φορές. Θα σου το πω ν+1 φορές ...


30.  Μια γυναίκα ζητά να τις πουν πόσο χρονών νομίζουν ότι είναι.
  Ένας λοιπόν πετάγεται και της λέει :

_ 18 μου φαίνεσαι  αν δω τα μάτια σου ,  19 αν προσέξω το πρόσωπό σου , 20 αν σταθώ στο σώμα σου. Και επειδή έχεις και τα τρία πρόσθεσε να βρεις την ηλικία σου!


31           ΤΟ ΠΥΘΑΓΩΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
      ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΙΚΗ ΚΤΗΝΟΤΡΟΦΙΚΗ ΔΙΑΛΕΚΤΟ.

Το τεσσαράγωνο της αποκατιανής τεντώστρας ορθοστεκούμενου τριγώνου πατσίζει με τη σούμα των καρέ των δύο παϊδιών που στέκονται σούζα και κοπανιούνται κατακούτελα.



32. Καθηγητής : Τι είναι η εξίσωση : 0χ = 0 ;
Αλλοδαπός μαθητής : Διαβατήριο , Κύριε!
Καθηγητής : Τι λες παιδί μου! Ταυτότητα είναι .
Αλλοδαπός μαθητής : Εντάξει , το ίδιο είναι. Εγώ και με ταυτότητα και με διαβατήριο περνάω τα σύνορα.


33. Kαθηγητής : Να μοιράσετε 14 κύβους ζάχαρης σε τρία ποτήρια φραπέ , ώστε σε κάθε ποτήρι να βάλετε περιττό αριθμό κύβων.
Μαθητής :  1 , 1 , 12.
Καθηγητής : Μα το 12 δεν είναι περιττό.
Μαθητής : Μα πως δεν είναι; Αφού είναι περιττό να ρίξουμε 12 κύβους ζάχαρης στο ίδιο ποτήρι καφέ.


34.  Πως γελάνε οι μαθηματικοί;
       Απάντηση : χχ΄ 

35. Γιατί οι μαθηματικοί πάνε στην εκκλησία;
      Για να μελετήσουν την ακολουθία.

36. Γιατί οι μαθηματικοί παρακολουθούν τις μέλισσες;
     Για να τις προσθέσουν κατά μέλι.

37.  Λέει ένα βιβλίο μαθηματικών σε ένα άλλο :
       - Άσε μου φτάνουν τα δικά μου προβλήματα!

38.  Ο κύκλος δεν έχει αρχή ούτε τέλος , εκτός αν σταματήσουμε το 
     διαβήτη.

39.  Ποια είναι η "μαύρη τρύπα " του πολλαπλασιασμού;
      Απάντηση : το συμβολο "επί".



Ο Goofy δάσκαλος.


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου